数控机床进给系统的仿真
摘要:根据机械动力学原理建立了数控机床进给传动系统的数学模型，利用MATLAB软件中的动态
仿真工具Simulink构建了机床进给系统的仿真模型，获得了反映系统性能的仿真曲线.利用仿真模型
分析了非线性摩擦因素对系统精确的影响，并给出了提高传动系统性能的措施.为机械传动系统的设计
和性能的改进提供了理论依据.
关键词:进给系统;建模;非线性摩擦;仿真
床身导软
0引言
根据高速高精度数控车床进给系统为研究对
象，建立其机械传动部件、驱动电机和执行件一起的
包括间隙和摩擦非线性因素的综合数学模型，在此
基础上利用MATLAB软件中的动态仿真工具Simu-
link构建了目前应用广泛的进给传动系统的仿真模
型，绘出了反映系统性能的仿真曲线，对仿真结果
及传动精度进行了分析，并提出了提高传动系统性
能的措施.
图1数控车床进给系统示意图
1数控车床进给系统动力学模型
1.1机械进给系统动力学模型
图1所示为高速高精度数控车床进给系统X
方向的简图，伺服电机通过皮带轮驱动滚珠丝杠带
动执行部件(拖板刀架等)，把伺服电机的旋转运动
转换成执行部件的直线运动.它控制着刀具对工件
切削形成的进给量，同时控制系统通过与滚珠丝杠
连接的位置检测编码器的反馈信号实现对运动的控
制[’].
分别对拖板、滚珠丝杠和电机轴建立动力学方
程，得[(2l
TD=K, FD
一TD一B262 + TN二J262
(1)
(2)
Tc一B,0，一TF(士sgnB,)一几=J,B, (3)
TN二K, (0,一82) (4)
且FD二FM +凡 (5)
心=M丸+A, 丸+Ac(士sgnxo)(6)
在零初始条件下，对上述公式进行Laplace变
换，并进行整理得
Tc=s0(J,s+B,)+s0(JZs+BZ)+TF(士sgn0,)
+K,}Ms2Xo+Fx +/tosXo +/,t,[士sgn(sXo川(7)
式中，TD为电机通过皮带作用到滚珠丝杠上的驱动
扭矩，即电机输出扭矩;K,为反映力与力矩之间转
换关系系数，且K, = pl2lr},P为滚珠丝杠螺距，若为
滚珠丝杠效率;几为分离体内扭矩;Tc为电机输人
扭矩;TF为因库仑摩擦力而作用在电机轴上的等效
扭矩;B, ,B:分别为电机轴和滚珠丝杠上的粘性阻
尼系数;00,01,02分别为螺母、电机轴和滚珠丝杠的
角位移;J, ,几分别为电机轴和滚珠丝杠的转动惯
量;凡为电机和负载框架之间的藕合刚度系数;M
为拖板及工作台部分的质量准，为粘性摩擦系数;
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